백준 | 1931 - 회의실 배정 (python)

💼 회의실 배정

최적의 조건을 찾아가는 그리디 알고리즘 문제

 

 

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✏️ 문제

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

 

입력

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 231-1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

출력

첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 출력한다.

 

 

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💡 해결방법

맞춘 결과를 구현하기 전에 생각했던 방법은 시간을 정렬하고 첫 회의 시간을 기준으로 가장 최적의 회의 개수를 구하는 방법이었다.

 

11
1 4
3 5
0 6
5 7
3 8
5 9
6 10
8 11
8 12
2 13
12 14

 

위와 같은 입력을 정렬하게 되면 아래와 같은 결과를 얻을 수 있다. 아래와 같은 배열의 이름을 time이라고 하자.

 

[[0, 6], [1, 4], [2, 13], [3, 5], [3, 8], [5, 7], [5, 9], [6, 10], [8, 11], [8, 12], [12, 14]]

 

첫 회의를 time[0]일때 기준으로 pre = time[0] 으로 두고 끝나는 시간이 6시니까 6시보다 같거나 큰 회의 시작 시간을 찾아 그 시간을 다시 pre로 두고 ... 계속 반복해서 구하는 알고리즘 이었다. (굉장히 비효율적)

아래와 같이 구현할 수 있는데 당연히 다른 값으로 나오는 반례도 있고 시간복잡도가 O(N^2)로 굉장히 비효율적이다.

 

import sys

def countTime(pre):
    cnt = 1
    for j in range(i, n):
        if pre[1] <= time[j][0]:
            pre = time[j]
            cnt += 1
    return cnt


n = int(sys.stdin.readline())
time = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
time.sort()

result = 0

for i in range(n):
    pre = time[i]
    cnt = countTime(pre)
    result = max(cnt, result)

print(result)

 

 

그리디 알고리즘은 최적의 방법을 구하는 알고리즘이다. 최적의 방법이 뭐가 있을지 생각을 하다가 회의 시간이 빨리 끝나면 빨리 끝날수록 좋다는 생각이 들었다. 회의 종료 시간을 우선으로 정렬했다.

 

[[1, 4], [3, 5], [0, 6], [5, 7], [3, 8], [5, 9], [6, 10], [8, 11], [8, 12], [2, 13], [12, 14]]

 

가장 빨리 끝나는 첫번째 회의를 기준으로 회의의 종료시간보다 크거나 같은 회의의 시작시간을 찾게 된다면 count수를 1씩 늘려주는 방법이 최적이며 반복문을 1개만 사용할 수 있다. 전보다 시간이 훨씬 줄어들었다.

 

for i in range(1,n):
    if pre[1] <= time[i][0]:
        pre = time[i]
        cnt += 1

 

결국 이 문제의 핵심은 정렬이다.

 

 

👩🏻‍💻 소스코드

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
time = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
time = sorted(time, key = lambda x : (x[1], x[0]))

pre = time[0]
cnt = 1

for i in range(1,n):
    if pre[1] <= time[i][0]:
        pre = time[i]
        cnt += 1

print(cnt)

 

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1931번: 회의실 배정