백준 | 13305 - 주유소 (python)

⛽️ 주유소

그리디 알고리즘

 

 

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✏️ 문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

 

 

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💡 해결방법

이 문제는 서브태스크가 있다. 17점 58점 100점을 모두 맞은 문제다 (...)

 

58점을 맞은 구현방법은 다음과 같다.

현재 가격 배열에서 가장 낮은 값을 찾아 곱하여 더하는 방법이다.

 

4
2 3 1
5 2 4 1

 

입력이 위와 같을 때, 가장 낮은 값은 1이지만 1을 선택하게 되면 더이상 이동할 곳이 없으므로 마지막 값은 처음부터 pop으로 삭제한다.

가장 낮은 값은 2가 된다. 2와 2 뒤에 있는 2, 4, 1은 모두 배열에서 삭제를 한다.

2의 인덱스는 1이므로 도로의 길이 배열에 있는 인덱스 1보다 큰 값인 3, 1과 곱한다. 이후 도로의 길이가 있는 배열에서 3, 1은 삭제한다.

 

다시 남아있는 가격중에서 가장 낮은 값을 구하고 인덱스를 찾아 곱하고••• 를 반복하는 방법이다.

엄청난 시간이 소요되기 때문에 100점을 맞기에는 무리가 있었다.

 

 

알고리즘을 아예 갈아엎는게 맞다고 생각해서 생각을 바꿨다.

다음은 100점을 맞은 해결방법이다.

 

가격 배열에서 현재 값과 앞서 구한 낮은 값을 비교해가며 길이와 곱하는 방법이다.

위와 같은 입력에서 낮은 가격의 초기값은 5이다.

다음 도시로 넘어가기 위해 5*2 = 10

다음 도시에서는 값이 2이므로 5보다 작기 때문에 낮은 가격은 2가 된다. 다음 도시로 넘어가기 위해 2*3 = 6

다음 도시에서의 값은 4인데 2보다 크므로 그대로 2를 사용한다. 2*1 = 2

즉 모두 합하면 18이 된다.

 

 

👩🏻‍💻 소스코드

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
city = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
price = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

low_price = price[0]
answer = low_price * city[0]

for i in range(1,n-1):
    low_price = min(low_price, price[i])
    answer += low_price * city[i]

print(answer)

 

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13305번: 주유소