백준 | 1654 - 랜선 자르기 (python)

✂️ 랜선 자르기

이진탐색을 이용하는 문제. 시간 줄이기에 초점을 맞춰 풀어보았다.

 

 

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✏️ 문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 2^31-1보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

 

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💡 해결방법

이진탐색을 이용해 문제를 풀어나가면 된다.

 

4 11
802
743
457
539

배열안의 수를 나누면서 그 수를 계속해서 더해간다. 위와 같은 입력이 들어온다고 가정할 때 자를 랜선의 길이를 이진탐색을 통해 조절하면서 자를 랜선의 길이를 나누면 된다.

랜선의 길이의 최솟값은 1, 최댓값은 배열 중 가장 큰 길이인 802가 될 수 있다. mid 값 (최솟값+최댓값)/2을 이용하여 랜선의 길이를 조절하면 된다. 만약 나올 수 있는 랜선의 수가 k(필요한 랜선의 수)보다 크다면 랜선의 길이를 늘려야 하므로 start값을 조정해주고, 반대로 나올 수 있는 랜선의 수가 k보다 작다면 랜선의 길이를 줄여야 하므로 end값을 조정해준다.

 

 

기본적인 이진탐색을 이용하여 최대값을 구해내는 알고리즘으로 어렵지는 않다. 하지만 시간을 단축시키기 위해 사용한 방법이 몇가지 있다.

 

1. 함수를 이용한다. 나무 자르기 문제에서 함수를 이용하면 바이트 코드로 컴파일하기 때문에 시간을 단축해서 풀 수 있다는걸 알게 되었다. 그래서 가장 시간이 오래 걸리는 부분인 반복문을 돌려 랜선의 개수를 구하는 for문을 함수를 이용했다.

 

2. 만약 구한 랜선의 개수가 k보다 클 경우 바로 루프문을 빠져나온다. 더 계산할 필요 없이 클 경우에는 바로 빠져나오도록 했다.

 

3. 최대값을 바로 상수로 저장했다. 원래 랜선의 최대 길이는 배열에서 가장 큰 값이다. 하지만 max함수를 쓸 경우 sorting하는 과정에서 추가로 시간을 쓰기 때문에 문제에서 언급한 랜선의 최대 길이인 2^31-1수를 end값으로 저장했다.

 

실제로 시간이 단축되는 것을 채점 결과를 통해 알 수 있었다.

 

 

👩🏻‍💻 소스코드

import sys

def cutLan(mid):
    sum = 0
    for i in a:
        sum += i // mid
        if sum > n:
            break
    return sum

k, n = map(int, sys.stdin.readline().split())
a = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(k)]

start = 1
end = 2147483647
ans = 0

while start <= end:
    mid = (start+end)//2
    result = cutLan(mid)

    if result >= n:
        ans = mid
        start = mid+1
    else:
        end = mid-1

print(ans)

 

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1654번: 랜선 자르기