BOJ | 14502 - 연구소 (python, pypy)

🧪 연구소

백트래킹 + bfs

 

 

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✏️ 문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

 

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

 

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💡 해결방법

⭐️ pypy로 성공한 문제입니다. (python은 시간초과)

열심히 도움을 받은 덕에 어찌저찌 해결한 문제이다. 조금 더 벽을 세우는 방법을 보완하여 python으로 성공해야 하는 문제..

 

3개의 벽은 모든 경우의 수를 다 돌려서 가장 최적의 방법을 찾아야 한다.

1. 3개의 벽을 세운 후
2. 바이러스를 퍼트려
3. 안전지대(0)의 개수를 구해
4. 최댓값을 갱신한다.

3개의 벽을 세우는 모든 경우의 수를 구하는 방법 - 백트래킹
바이러스를 퍼트리는 방법 - bfs

 

 

백트래킹을 이용해 3개의 벽을 세우는 방법을 구한 후 각각의 경우일 때 바이러스를 퍼트려 0인 안전 지대를 구하면 된다.

이때 python에서 시간초과를 하는 이유는, 백트래킹을 이용해 3개의 벽을 세울 때 중복으로 돌아간다는 점이다.

 

1 0 2
3 0 0

1 0 3
2 0 0

# 위의 경우가 중복으로 돌아감

 

1, 2, 3의 벽을 각각 첫번째, 두번째, 세번째 세운 벽이라고 했을 때 두개의 경우가 중복으로 돌아간다.

보완점으로 이 중복을 피하기 위해 범위를 조정해야 할 것 같다.

 

 

또한 배운점은 이 문제를 통해 깊은 복사를 알게 되었다.

파이썬에서 기본적으로 deepcopy를 제공하지만 이 깊은 복사는 속도가 느리다고 하여 다음을 이용했다.

# 2차원 배열 깊은 복사
[x[:] for x in graph]

 

 

👩🏻‍💻 소스코드

from collections import deque

n, m = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

d = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]
result = 0


def bfs(x, y, lab):
    q = deque()
    q.append((x, y))

    while q:
        x, y = q.popleft()

        for i in range(4):
            nx = x+d[i][0]
            ny = y+d[i][1]

            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
                if lab[nx][ny] == 0:
                    lab[nx][ny] = 2
                    q.append((nx, ny))


def wall(wall_cnt):
    global result

    if wall_cnt == 3:
        lab = [x[:] for x in graph]  # 깊은 복사
        cnt = 0

        # 바이러스(2)일 때, bfs 실행
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                if lab[i][j] == 2:
                    bfs(i, j, lab)

        # 안전지대(0) 개수 카운트
        for i in lab:
            for j in i:
                if j == 0:
                    cnt += 1

        result = max(result, cnt)
        return

    # 백트래킹을 이용해 벽을 세움
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if graph[i][j] == 0:
                graph[i][j] = 1
                wall(wall_cnt + 1)
                graph[i][j] = 0


wall(0, 0, 0)

print(result)

 

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14502번: 연구소