백준 | 2156 - 포도주 시식 (python)

🍷 포도주 시식

동적 프로그래밍 문제로 연속으로 숫자를 더하면 안되는 경우를 생각해야 한다.

 

 

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✏️ 문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

 

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

 

 

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💡 해결방법

a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]
6	10	13	9	8	1

입력값이 위와 같다고 가정한다면 연속해서 3개의 와인을 마실 수 없으므로 각각의 경우를 생각해야 한다.

 

1. 현재 위치를 건너 띄는 경우

d[i] = d[i-1]

 

현재 위치를 건너띄게 된다면 이전 값이 d[i]에 그대로 들어가면 된다.

 

 

2. 바로 직전은 건너띄고 현재 값이 처음일때

d[i] = d[i-2] + a[i]

 

직전 값을 포함하지 않고, 즉 연속이 아닌 값을 더할때이다. d[i-2]는 직전 값을 포함하지 않은 이전 값이고, 현재 값은 a[i]이므로 이를 합친 값이 d[i]에 들어가면 된다.

 

 

3. 현재값이 두번째로 연속된 값일때

d[i] = d[i-3] + a[i-1] + a[i]

 

만약 현재 값이 두번째로 연속된 값이라면 이전 값과 그 전에 값을 더해야 한다.

a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]
6	10	13	9	8	1

이전 값을 더할 때 d[i-3] 값을 더해야 하는 이유는 무엇이냐면, 만약 현재 값이 a[4]라고 가정할 때 a[4]는 두번째 연속하는 값이므로 a[3]의 값을 더해야 하기 때문에 a[2]의 값은 더할 수 없다.

 

 

위의 세가지 경우 중 가장 큰 값이 d[i]의 값이 된다. 즉 점화식은 다음과 같다.

d[i] = max(d[i-3]+a[i-1]+a[i], d[i-2]+a[i], d[i-1])

 

반복문을 3부터 시작해야 하기 때문에 d[0], d[1], d[2] 값은 초기화를 했다.

 

 

👩🏻‍💻 소스코드

import sys
n = int(sys.stdin.readline())
a=[]
for i in range(n):
    a.append(int(sys.stdin.readline()))
d=[0 for i in range(n)]

d[0] = a[0]
if n>1:
    d[1] = a[0]+a[1]
if n>2:
    d[2] = max(a[0]+a[1], a[0]+a[2], a[1]+a[2])

for i in range(3,n):
    d[i] = max(d[i-3]+a[i-1]+a[i], d[i-2]+a[i], d[i-1])

print(d[n-1])

 

 

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2156번: 포도주 시식