백준 | 2668 - 숫자고르기 (python)

🌪 숫자고르기

DFS문제로 그래프의 사이클을 판별하는 문제

 

 

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✏️ 문제

세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자.

이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로 밑에는 정수 3과 1이 있으므로 두 집합이 일치한다. 그러나, 이 경우에 뽑힌 정수의 개수는 최대가 아니므로 답이 될 수 없다.

 

입력

첫째 줄에는 N(1≤N≤100)을 나타내는 정수 하나가 주어진다. 그 다음 줄부터는 표의 둘째 줄에 들어가는 정수들이 순서대로 한 줄에 하나씩 입력된다.

 

출력

첫째 줄에 뽑힌 정수들의 개수를 출력하고, 그 다음 줄부터는 뽑힌 정수들을 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

 

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💡 해결방법

짱친이 도와준 문제✌️..

 

쉽게 말하자면 방향 그래프의 사이클을 판별하는 문제이다.

위 배열은 방향 그래프로 나타낼 수 있고 사이클이 형성되는 것을 찾는 문제이다.

문제의 배열은 위 그래프로 나타낼 수 있다.

DFS를 이용하여 연결된 그래프들을 돌면서 방문 처리를 하고, 만약 돌고 돌아 다시 방문한 노드와 현재 노드가 같다면 사이클이 형성되었다고 판별한다.

자세한 설명은 소스코드에 주석처리를 했다.

 

👩🏻‍💻 소스코드

# 2668 : 숫자고르기

# 방향 그래프에서 사이클 판별하기

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
d = [[] for _ in range(n+1)]
ans = []
visited = [0]*(n+1)
for i in range(1, n+1):
    d[int(sys.stdin.readline())].append(i)

def dfs(start, here):
    # 만약 노드를 방문하고
    if visited[here] == 1:
        # 방문한 노드와 현재 노드가 같다면
        if start == here:
            # 사이클이 형성된 것이므로 True
            return True
    
    # 방문처리
    visited[here] = 1

    # 해당 노드와 연결된 노드를 탐색
    for i in d[here]:
        if dfs(start, i):
            # True라면 사이클이 형성된 것이므로 배열에 넣기
            ans.append(i)
            return True

for i in range(1, n+1):
    dfs(i, i)
print(len(ans))
ans.sort()
for a in ans:
    print(a)

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