백준 | 11399 - ATM (python)

🏧 ATM

다이나믹 프로그래밍 문제

 

 

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✏️ 문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.

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💡 해결방법

5
3 1 4 3 2

 

입력값은 위와 같다. 기존 입력값 그대로 줄을 서서 진행하면 가장 빠른 방법이 아니기 때문에 오름차순으로 정렬을 실행해야 한다.

가장 시간이 적게 걸리는 사람이 먼저 시행하면 오래 걸리는 뒷 사람은 줄을 서는 시간이 단축되기 때문이다.

 

정렬 후에는 다음과 같이 줄을 서게 될 것이다.

 

1 2 3 3 4

 

이때 2분 걸리는 사람이 기다려야 하는 시간은 1+2 = 3분

3분 걸리는 사람이 기다려야 하는 시간은 1+2+3 = 6분 ...

이렇게 진행이 되므로 현재 기다리는 사람이 인출하는데 필요한 총 시간의 점화식은 다음과 같다.

 

d[i] = d[i]+d[i-1]

 

위의 점화식을 시행한 후 모든 사람이 걸리는 시간의 합(배열의 총합)을 구하면 원하는 전체 최소의 시간을 구할 수 있다.

 

 

👩🏻‍💻 소스코드

# 11399 : ATM

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
d = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
d.sort()

for i in range(1, n):
    d[i] = d[i]+d[i-1]

ans = sum(d)
print(ans)

 

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11399번: ATM